Reagan a Gorbačov se sešli 11. a 12. října 1986 v historickém domě Höfði v islandské metropoli. Původně mělo jít především o přípravu dalšího summitu, jednání však nabrala nečekaný směr. Oba představitelé začali vážně diskutovat o radikálním omezení jaderných arzenálů. Ve hře se ocitlo snížení počtu strategických jaderných zbraní o polovinu a následně i jejich úplné odstranění.
Dohoda nakonec ztroskotala na americkém programu strategické obranné iniciativy, známém také jako „hvězdné války“. Reagan odmítal omezit výzkum a testování protiraketového systému pouze na laboratoře, zatímco Gorbačov se obával, že by Spojené státy získaly zásadní vojenskou převahu. Poslední jednání 12. října skončilo bez podpisu dohody. Oba státníci odcházeli zklamaní.
Nové světlo na události vrhají původně tajné americké a sovětské dokumenty, které 10. října 2026 zveřejnil americký National Security Archive při Univerzitě George Washingtona. Obsahují mimo jiné úplné záznamy rozhovorů obou státníků, jejich přípravná jednání i následné hodnocení neúspěšného summitu. Dokumenty ukazují, že Reagan i Gorbačov skutečně uvažovali o světě bez jaderných zbraní. K uzavření tak dalekosáhlé dohody však mezi oběma supervelmocemi stále chyběla dostatečná vzájemná důvěra.
Přestože summit v Reykjavíku skončil bez konkrétní dohody, stal se důležitým mezníkem studené války. Už v prosinci 1987 podepsali Reagan a Gorbačov ve Washingtonu smlouvu INF o likvidaci celé kategorie raket středního a kratšího doletu. Jednání na Islandu tak podle historiků připravila půdu pro zásadní omezení jaderného zbrojení a postupné zlepšování vztahů mezi Spojenými státy a Sovětským svazem.
